Учебная программа предмета «Математика»
1. Пояснительная записка
Учебная программа по предмету «Математика» 1-4 классы разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего
образования (приказ №373 от 06.10.2009 г. зарегистрирован Минюстом России 22.12.2009
г., рег.№17785 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного
образовательного стандарта начального общего образования», введен в действие с 1
января 2010 года), фундаментального ядра содержания общего образования, основной
образовательной программы начального общего образования МБОУ Сорской СОШ №1, с
учетом тематического планирования, предложенного авторами УМК «Перспектива» Г.В.
Дорофеевым, Т.Н. Мираковой.
Цели:
 развитие образного и логического мышления, воображения; формирование
предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и
практических задач, продолжения образования;
 освоение
основ
математических
знаний,
формирование
первоначальных
представлений о математике;
 воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания
в повседневной жизни.
Задачи курса:
1. Обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область
«Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков
учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт,
вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных
индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и
т. д.);
2. Формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для
продолжения математического образования в основной школе и использования
математических знаний на практике;
3. Развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с
информацией в различных знаково-символических формах одновременно с
формированием коммуникативных УУД;
4. Формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Место учебного предмета в учебном плане МБОУ Сорской СОШ №1
Программа составлена в соответствии с основной образовательной программой
начального общего образования МБОУ Сорской СОШ №1 в объёме540 часов, из них в 1
классе 132 часа, во 2-4 классах по 136 часов.
Региональный компонент в курсе реализуется через решение задач, выражений,
содержащих краеведческую направленность.
2. Общая характеристика курса
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее
развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты
~3~

Учебная программа предмета «Математика»
мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на
основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения.
Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно
раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и
величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат
измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия
между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь
между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается
числом.
Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в
ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные
навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного
материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются
в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и
вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать
ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в
курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению
состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить
вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет
ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко
понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к
открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через
десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц.
Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию
пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают
закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются
соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей. Основная
задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с
умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать
алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные
способы действий и объяснять их.
Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной
школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а попрошествии
длительного периода подготовки. Отсроченный порядок введения термина «задача», её
основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной
ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях
учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи,
развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как
~4~

Учебная программа предмета «Математика»
нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия
конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и,
наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими
геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических
фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и
диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической
деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное
внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели
геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно
показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать
обозначения. В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник,
прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или
счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы,
стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов
по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя
упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся
сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или
приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти
практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов
сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью
мерки или с применением циркуля и др.Особое внимание в курсе уделяется различным
приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины
ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и
«выпрямление» ломаной. Элементарные геометрические представления формируются в
следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а
затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные
умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной степени
реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения,
технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют
при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над
множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды,
овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение
массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера,
скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках
технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики
при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании
орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачами др.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни,
мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время
~5~

Учебная программа предмета «Математика»
каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях
(коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных
рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с
безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать
не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента —
к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся
важным элементом творческого подхода к решению математических проблем. Кроме
того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.
3. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности
математики:
 понимание математических отношений является средством познания закономерностей
существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в
природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование
целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
 математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объектов природы);
 владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики
позволяет
ученику
совершенствовать
коммуникативную
деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений;
 опровергать или подтверждать истинность предположения).
4. Результаты освоения курса
1 класс
Личностные результаты
У обучающегося будет сформировано:
- положительное отношение к учёбе в школе, к предмету математики;
- интерес к урокам математики;
- представление о причинах успеха в учёбе;
- общее представление о моральных нормах поведения;
- осознание сути новой социальной роли ученика: положительное отношение к учебному
предмету «Математика», умение отвечать на вопросы учителя (учебника), активно
участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и
правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть
готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;
- развитие навыков сотрудничества: освоение положительного и позитивного стиля
общения со сверстниками ивзрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил
работы в группе, проявление доброжелательного отношения к сверстникам,
бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

~6~

Учебная программа предмета «Математика»
- элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный
этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от
самого ученика.
Обучающийся получит возможность для формирования:
- начальной стадии внутренней позиции школьника, положительного отношения к школе;
- первоначального представления о знании и незнании;
- понимания значения математики в жизни человека;
- первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;
- уважения к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательного отношения к
людям;
- первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев
успешности учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
- принимать учебную задачу, соответствующую этапу обучения;
- понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
- адекватно воспринимать предложения учителя;
- проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу
осваиваемой деятельности;
- осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах
познавательной деятельности;
- оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие
коррективы под руководством учителя;
- составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая
последовательность выполнения действий; выполнять под руководством учителя учебные
действия в практической и мыслительной форме;
- осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя
математическую терминологию.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
- принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;
- в сотрудничестве с учителем находить варианты решения учебной задачи;
- первоначальному умению выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
- осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;
- адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами.
Познавательные
- ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск
необходимой информации при работе с учебником;
- использовать рисуночные и простые символические варианты математической записи;
- читать простое схематическое изображение;
- понимать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях, под
руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2—5 знаков или
символов, 1—2 операций);
- на основе кодирования строить простейшие модели математических понятий;
~7~

Учебная программа предмета «Математика»
- проводить сравнение (по одному из оснований, наглядное и по представлению);
- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и
несущественные признаки (для изученных математических понятий);
- под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (проводить
разбиение объектов на группы по выделенному основанию);
- под руководством учителя проводить аналогию;
- понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);
- понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для
передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и
пр.);
- строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме
урокарассматриваемого вопроса;
- осознавать смысл межпредметных понятий: число, величина, геометрическая фигура.
Коммуникативные
- принимать участие в работе парами и группами;
- воспринимать различные точки зрения;
- воспринимать мнение других людей о математических явлениях;
- понимать необходимость использования правил вежливости;
- использовать простые речевые средства;
- контролировать свои действия в классе;
- включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем,
проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;
- слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове,
вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
- интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками,
не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;
- совместно со сверстниками определять задачу групповой работы (работы в паре),
распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
- признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
- употреблять вежливые слова в случае неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не
хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.
Предметные
 Уметь в простейших случаях продолжить заданную закономерность, найти нарушение
закономерности.
 Уметь объединять совокупности предметов в одно целое, выделять часть
совокупности с помощью составления пар.
 Знать последовательность чисел от 1 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать
эти числа, строить их графические модели.
 Знать таблицу сложения однозначных чисел м соответствующих случаев вычитания
(на уровне автоматизированного навыка).
 Уметь выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода
через десяток.
 Уметь практически измерять величины – длину, массу, объём – различными мерками
(шаг, локоть, стакан и т.д.).знать общепринятые единицы измерения этих величин:
сантиметр, дециметр, килограмм, литр.
~8~

Учебная программа предмета «Математика»




Уметь решать уравнения вида a + х = b, a - х = b, х - a = b.
Уметь решать простые задачи на сложение и вычитание и разностное сравнение чисел.
Уметь распознавать простейшие геометрические фигуры: треугольник, квадрат,
прямоугольник, круг, шар, куб.

2 класс
Личностные результаты
- элементарные навыки самооценки и самоконтроля результатов своей учебной
деятельности;
- основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание
необходимости расширения знаний;
- интерес к освоению новых знаний и способов действий, положительное отношение к
предмету математики;
- стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности;
- элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);
- понимание необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;
- правила безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами;
- понимание необходимости бережного отношения к демонстрационным приборам,
учебным моделям и пр.
Метапредметные результаты
Регулятивные
- понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с
учителем в коллективной деятельности;
- составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая
последовательность выполнения действий;
- соотносить выполненное задание с образцом, предложенным учителем;
- сравнивать различные варианты решения учебной задачи, под руководством учителя
осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;
- выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в
сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
- в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи,
выбирать наиболее рациональный.
Познавательные
- осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения,
полученные от учителя, взрослых;
- использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схема,
таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);
- понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;
- кодировать учебную информацию с помощью схем, рисунков, кратких записей,
математических выражений;
- моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового
луча;
- проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), понимать выводы,
сделанные на основе сравнения;
~9~

Учебная программа предмета «Математика»
- выделять в явлениях несколько признаков, а также различать существенные и
несущественные признаки (для изученных математических понятий);
- выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при
изучении нового понятия, разборе задачи, ознакомлении с новым вычислительным
приёмом и т. д.;
- проводить аналогию и на её основе строить выводы;
- проводить классификацию изучаемых объектов;
- строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения;
- приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых
используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
- пересказывать прочитанное или прослушанное (например, условие задачи), составлять
простой план;
- выполнять элементарную поисковую познавательную деятельность на уроках
математики.
Коммуникативные
- использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;
- строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;
- участвовать в диалоге, слушать и понимать других;
- участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;
- взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;
принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи),
выполняя различные роли в группе.
Предметные результаты
 Уметь читать и записывать трехзначные числа, знать порядок их следования при счете.
Уметь их сравнивать и устанавливать, сколько сотен, десятков и единиц в них
содержится.
 Знать все случаи сложения и вычитания двузначных и трехзначных чисел.
 Уметь находить объект операции, результат операции, операцию, обратную данной.
 Знать смысл умножения и деления, взаимосвязь между умножением и делением, уметь
соотносить эти действия с графической моделью и записывать соответствующие 4
равенства (числовые и буквенные),
 Знать таблицу умножения и соответствующие случаи деления, частные случаи
умножения и деления с 0 и 1. Уметь сравнивать выражения, содержащие действия
умножения и деления, опираясь на смысл этих действий.
 Знать переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, правила
вычитания числа из суммы и суммы из числа, умножения и деления суммы на число,
уметь использовать из для рационализации вычислений.
 Уметь устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатами
действий умножения и деления и использовать их для сравнения выражений.
 Знать правило порядка действий в выражениях, уметь находить значения выражений
(со скобками и без скобок), содержащих 4-5 арифметических действий. Уметь в
простейших случаях выполнять арифметические действия по программе, заданной
скобками, блок-схемой, списком команд.
~ 10 ~

Учебная программа предмета «Математика»



Уметь решать уравнения вида а + х = Ь,о-х = Ь,х-а = Ъ. Уметь решать
уравнения вида а- х-Ъ, а:х = Ь, х:а = Ь.
Уметь по тексту задачи составлять буквенные выражения, самостоятельно
анализировать
и
решать
задачи
на смысл
умножения
и
деления,
кратное сравнение, уменьшение и увеличение в несколько раз.

3 класс
К концу 3 класса по курсу«Математика» обучающиеся научатся использовать
начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов,
явлений, оценки количественных и пространственных отношений, будут сформированы
универсальные действия, отражающие учебную самостоятельность и познавательные
интересы.

Личностные результаты
 навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной
деятельности;
 понимание практической значимости математики для собственной жизни;
 принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к
урокам математики;
 умение адекватно воспринимать требования учителя;
 навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
 понимание красоты решения задачи, оформления записей, умение видеть и составлять
красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;
 элементарные навыки этики поведения;
 правила общения, навыки сотрудничества в учебной деятельности;
 навыки безопасной работы с чертёжными и измерительными инструментами.
Метапредметные результаты
Регулятивные.
— понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск
средств для достижения учебной цели;
— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и
письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных
заданий, проговаривая последовательность выполнения действий;
— определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными
предыдущими заданиями, или на основе образцов;
– самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные
варианты решения учебной задачи.
Познавательные.
— самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с
учебником, в справочной литературе и дополнительных источниках, в том числе под
руководством учителя, используя возможности Интернет;
— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы,
таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);
~ 11 ~

Учебная программа предмета «Математика»
— использовать различные способы кодирования информации в знаково-символической
или графической форме;
— моделировать вычислительные приёмы с помощью палочек, пучков палочек, числового
луча;
— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно
строить выводы на основе сравнения);
— осуществлять анализ объекта (по нескольким существенным признакам);
— проводить классификацию изучаемых объектов по указанному или самостоятельно
выявленному основанию;
— выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения единичных объектов и
выделения у них сходных признаков;
— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;
— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;
— понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных
математических понятий);
— с помощью учителя устанавливать причинно-следственные связи и родовидовые
отношения между понятиями;
— самостоятельно или под руководством учителя анализировать и описывать различные
объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина,
геометрическая фигура;
— под руководством учителя отбирать необходимые источники информации среди
предложенных учителем справочников, энциклопедий, научно-популярных книг.
Коммуникативные.
— активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных
задач при изучении математики;
— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на
события, поступки;
— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и
жизненных речевых ситуаций;
— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг,
понимать прочитанное;
— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в
группе;
— участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
— выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи,
осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.
Предметные результаты
Учащиеся должны знать:
названия и последовательность чисел до 1000;
единица длины: километр, его соотношение с метром;
единица массы: грамм, его соотношение с килограммом.
Учащиеся должны уметь:
выполнять сложение и вычитание трёхзначных чисел;
умножать и делить числа на 10, 100 в пределах 1000;
решать задачи в 2—3 действия на сложение, вычитание, умножение, деление;
~ 12 ~

Учебная программа предмета «Математика»
переводить единицы измерения величин;
выполнять действия с именованными и составными именованными числами.
Учащиеся должны различать:
чётные и нечётные числа;
числовые выражения и равенства;
периметр и площадь;
разряды трёхзначного числа.
Учащиеся должны понимать:
взаимосвязь сложения и вычитания, умножения и деления;
смысл деления с остатком.
4 класс
Личностные результаты
1. Формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою
Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и
национальной
принадлежности;
формирование
ценности
многонационального
российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных
ориентаций.
2. Формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его
органичномединстве и разнообразии природы, народов, культур и религий.
3. Формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других
народов.
4. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и
развивающемся мире.
5. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной
деятельности и формирование личностного смысла учения.
6. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки на основе
представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе.
7. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
8. Формирование этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной
отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей.
9. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных
ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
10. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к
творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и
духовным ценностям.
Метапредметные результаты
1. Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
поиска средств ее осуществления.
2. Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
3. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее
эффективные способы достижения результата.
4. Формирование умения понимать причины успеха / неуспеха учебной деятельности и
способности конструктивно действовать даже в ситуациях не успеха.
~ 13 ~

Учебная программа предмета «Математика»
6. Использование знаково-символических средств представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и
практических задач.
7. Активное использование речевых средств и средств информационных и
коммуникационных технологий (далее –ИКТ) для решения коммуникативных и
познавательных задач.
8. Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа,
организации,
передачи
и интерпретации
информации
в
соответствии
с
коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета.
9. Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в
соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в
соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной
формах.
10. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
11. Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность
существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое
мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.
12–13. Определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих. Готовность конструктивно разрешать конфликты посредством
учета интересов сторон и сотрудничества.
14–15. Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов,
процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных,
технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами.
16. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием
конкретного учебного предмета.
Предметные результаты
Нумерация
Обучающиеся должны знать:
- названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается
этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
- как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке,
сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе),
названия и последовательность классов.
Обучающиеся должны уметь:
читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат
сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);
~ 14 ~

Учебная программа предмета «Математика»
представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.
Арифметические действия
Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.
Обучающиеся должны знать:
- названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата
каждого действия;
- связь между компонентами и результатом каждого действия;
- основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно
сложения);
- правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и
не содержащих их;
- таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи
вычитания и деления.
Обучающиеся должны уметь:
- записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 – 4 действия (со
скобками и без них);
- находить
числовые
значения буквенных выражений при заданных числовых
значениях входящих в них букв выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел,
умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку
вычислений;
- решать примеры на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
- решать задачи в 1 — 3 действия.
Величины
Иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их
измерений.
Обучающиеся должны знать:
- единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между
единицами каждой из этих величин;
- связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время,
расстояние и др.
Обучающиеся должны уметь:
- находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе
прямоугольника (квадрата);
- находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
- узнавать время по часам;
- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений
величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);
- применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.
Геометрические фигуры
Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая,
кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в
~ 15 ~

Учебная программа предмета «Математика»
том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр,
радиус).
Обучающиеся должны знать:
- виды углов: прямой, острый, тупой;
- виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний,
равнобедренный, разносторонний;
- определение прямоугольника (квадрата);
- свойство противоположных сторон прямоугольника.
Обучающиеся должны уметь:
- строить заданный отрезок;
-строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.
5. Требования к уровню подготовки учащихся по курсу
К концу 1 класса обучающийсянаучится:
 различать понятия «число» и «цифра»;
 читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;
 различать единицы величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр,
 практически измерять длину;
 составлять задачу по рисунку, схеме;
 понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;
 различать текстовые задачи на нахождение суммы, остатка, разностное сравнение,
нахождение неизвестного слагаемого, увеличение (уменьшение) числа на
 несколько единиц;
 решать задачи в одно действие на сложение и вычитание;
 распознавать геометрические фигуры: точка, линия, прямая, кривая, замкнутая или
незамкнутая линия, отрезок, треугольник, квадрат;
 определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
 применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) – и соотношения
между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;
 выражать длину отрезка, используя разные единицы еѐ измерения (например, 2 дм и
20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).
Ученик получит возможность научиться:
 практически измерять величины: массу, вместимость.
 понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;
 применять переместительное свойство сложения;
 понимать взаимосвязь сложения и вычитания;
 выделять неизвестный компонент сложения или вычитания и вычислять его значение;
 составлять выражения в одно–два действия по описанию в задании;
 составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному
решению;
 рассматривать разные варианты решения задачи, дополнения текста до задачи,
выбирать из них правильные, исправлять неверные.
 различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная,
квадратная;
 читать простейшие готовые схемы, таблицы;
~ 16 ~

Учебная программа предмета «Математика»
выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.
2 класс
Числа и величины
Обучающийся научится:
 моделировать ситуации, требующие умения считать десятками;
 выполнять счёт десятками в пределах 100, как прямой, так и обратный;
 образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 —
это 3 раза по 10) и все другие числа от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67
— это 6 десятков и 7 единиц);
 сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;
 читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их
записи;
 упорядочить натуральные числа от 0 до 100 в соответствии с заданным порядком;
 выполнять измерение длин предметов в метрах;
 выражать длину, используя различные единицы измерения: сантиметр, дециметр,
метр;
 применять изученные соотношения между единицами длины (1м — 100 см, 1 м = 10
дм);
 сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;
 заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 1 дм);
 сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;
 использовать различные инструменты и технические средства для проведения
измерений времени в часах и минутах;
 использовать основные единицы измерения величины соотношения между ними (час
— минута, метр - дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять
арифметические действия с этими величинами.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 устанавливать закономерность ряда чисел и дозанять его в соответствии с этой
закономерностью;
 составлять числовую последовательность по указанному правилу;
 группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.
Арифметические действия
Обучающийся научится:
 составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и
записывать их с помощью знака умножения и наоборот;
 понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и
деления;
 складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования
таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;
 выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе
использования таблицы умножения;
 устанавливать порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками,
содержащих действия одной или разных ступеней;


~ 17 ~

Учебная программа предмета «Математика»


выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных и
двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулём и единицей);
 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
 вычислять значения выражений, содержащих два- три действия со скобками и без
скобок;
 понимать и использовать термины выражение и значение выражения, находить
значения выражений в одно-два действия.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;
 использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации
вычислений;
 выполнять проверку действий с помощью вычислений.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийсянаучится:
 выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
 выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение
(уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента
действия;
 решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх
арифметических действий.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
 выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
 составлять задачу, обратную данной;
 составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;
 выбирать выражение, соответствующее решению задачи, из ряда предложенных (для
задач в одно-два действия);
 проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;
 сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для
задач в два действия).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (луч, угол, ломаная,
прямоугольник, квадрат);
 обозначать буквами русского алфавита знакомые геометрические фигуры (луч, угол,
ломаная, многоугольник);
 чертить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
 чертитьна клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
 соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими
линиями и фигурами;
~ 18 ~

Учебная программа предмета «Математика»


распознавать
куб,
пирамиду,
различные
виды
пирамид:
треугольную,
четырёхугольную и т. д.;
 находить на модели куба, пирамиды их элементы: вершины, грани, ребра;
 находить в окружающей обстановке предметы в форме куба, пирамиды.
Геометрические величины
Обучающийся научится:
 определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
 находить длину ломаной;
 находить периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и
квадрата;
 применять единицу измерения длины — метр (м) и соотношения: 10 см = 1 дм, 10 дм =
1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной;
периметра многоугольника;
 оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).
Работа с информацией
Обучающийся научится:
 читать несложные готовые таблицы;
 заполнять таблицы с пропусками на нахождение неизвестного компонента действия;
 составлять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы;
 понимать информацию, представленную с помощью диаграммы.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если..., то...»,
«верно/неверно, что...»;
 составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;
 находить и применять нужную информацию, пользуясь данными диаграммы.
3 класс
Числа и величины.
Обучающийся научится:
 моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями;
 выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;
 образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 —
это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких
единиц (267 – это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);
 сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;
 читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их
записи;
 упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответствии с заданным порядком;
 выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии с этой
закономерностью;
 составлять или продолжать последовательность по заданному или самостоятельно
выбранному правилу;
~ 19 ~

Учебная программа предмета «Математика»




работать в паре при решении задач на поиск закономерностей;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах,
квадратных метрах;
 сравнивать площади фигур, выраженные в разных единицах;
 заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1
м2);
 используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними
(килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр
— сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять
арифметические действия с этими величинами.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 классифицировать изученные числа по разным основаниям;
 использовать различные мерки для вычисления площади фигуры;
 выполнять разными способами подсчёт единичных квадратов (единичных кубиков) в
плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.
Арифметические действия.
Обучающийсянаучится:
 выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
 выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда
результат не превышает 1000;
 выполнять деление с остатком в пределах 1000;
 письменно выполнять умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
 выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в
том числе с нулем и единицей);
 выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
 находить значения выражений, содержащих два–три действия со скобками и без
скобок.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 оценивать приближённо результаты арифметических действий;
 использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки
полученного результата.
Работа с текстовыми задачами.
Обучающийсянаучится:
 выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж,
схему и т. д.;
 выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на
нахождение четвёртого пропорционального (методом приведения к единице, методом
сравнения), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение
промежутка времени (начало, конец, продолжительность события);
 составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица,
схема, чертёж и т. д.);
 оценивать правильность хода решения задачи;
~ 20 ~

Учебная программа предмета «Математика»


выполнять проверку решения задачи разными способами.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 сравнивать задачи по фабуле и решению;
 преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;
 находить разные способы решения одной задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Обучающийсянаучится:
 описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
 находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на
клетчатой бумаге;
 классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать
равносторонние треугольники;
 строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью
линейки и угольника;
 распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного
параллелепипеда его элементы: вершины, грани, ребра;
 находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного
параллелепипеда.
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 копировать изображение прямоугольного параллелепипеда на клетчатой бумаге;
 располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве, согласно
заданному описанию;
 конструировать модель прямоугольного параллелепипеда по его развёртке.
Геометрические величины.
Обучающийся научится:
 определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
 вычислять периметр многоугольника, в том числе треугольника, прямоугольника и
квадрата;
 применять единицу измерения длины километр и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м =
1000 мм;
 вычислять площадь прямоугольника и квадрата;
 использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, и соотношения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100
см², 1 м² = 100 дм²;
 оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 сравнивать фигуры по площади;
 находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;
 находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
Работа с информацией.
Обучающийся научится:
 устанавливать закономерность по данным таблицы;
 использовать данные готовых столбчатых и линейных диаграмм при решении
текстовых задач;
~ 21 ~

Учебная программа предмета «Математика»



заполнять таблицу в соответствии с выявленной закономерностью;
находить данные, представлять их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать
эту информацию;
 строить диаграмму по данным текста, таблицы;
 понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...»,
«не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все».
Обучающийсяполучит возможность научиться:
 читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;
 составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической
работы;
 рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;
 определять масштаб столбчатой диаграммы;
 строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...»,
«... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);
 вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать их.
4 класс
Выпускникнаучится:
 умножать и делить числа на 10, 100 в пределах 1000 000;
 находить долю от числа и числа по доле;
 делить многозначное число на двузначное и трехзначное;
 решать задачи на движение;
 единицы длины: километр и миллиметр, их соотношение с метром;
 единицы массы: грамм, тонна, их соотношение с килограммом;
 единицы времени: год, сутки, час, минута.
 выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;
 решать задачи в 3 – 4 действия на сложение, вычитание, умножение, деление;
 переводить единицы измерения величин;
 выполнять действия со значениями величин.
 различать:числовые выражения и равенства; периметр и площадь;разряды
трехзначного числа; делители, кратные четные и нечетные числа;
 прямую, луч, отрезок, ломаную;грани, вершины, ребра куба.
Выпускникполучит возможность научиться:
 читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;
 составлять простейшие таблицы, диаграммы по результатам выполнения практической
работы;
 рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса; текста, таблицы, задачи;
 определять масштаб столбчатой диаграммы;
 вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выполнения действий и обосновывать
их;
 сравнивать фигуры по площади;
 находить и объединять равновеликие плоские фигуры в группы;
 находить площадь ступенчатой фигуры разными способами.
 оценивать приближённо результаты арифметических действий;
 использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки
полученного результата;
~ 22 ~

Учебная программа предмета «Математика»




согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной
проблемы;
приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы,
опровержения ошибочного вывода или решения;
готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон
и сотрудничества.
6. Содержание курса

1 класс
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды.
Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и
упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки,
неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть,
четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов
арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь
между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного
компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых
выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения.
Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и
группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и
разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных
чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка
достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач
арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста
задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла
арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного).
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …».
Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, куплипродажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда;
количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум
суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

~ 23 ~

Учебная программа предмета «Математика»
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже,
слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.).Распознавание и
изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия,
незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины,
стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат,
окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных
инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние
геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их
элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания
цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты,
бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).
Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы
длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление
периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и
приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади
прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением
величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и
слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся»,
«не»); определение истинности высказываний.
Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка
предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в
множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной
последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу.
Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и
числового луча.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.
Чтение столбчатой диаграммы.

2 класс
Геометрические фигуры
Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение
понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия
«угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия»,
~ 24 ~

Учебная программа предмета «Математика»
«незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии.
Освоение понятия «многоугольник».
Умножение чисел от 1 до 10
Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным
смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20.
Изучение особых случаев умножения — чисел 0 и 1.
Деление. Задачи на деление
Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических
выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное
чисел. Составление таблицы деления на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры
деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия
первой и второй ступени.
Числа от 21 до 100. Нумерация
Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации
чисел.
Старинные меры длины. Метр
Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение
предметов. Изучение современной меры длины — метр: освоение понятия, перевод в
другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.
Умножение и деление круглых чисел. Переместительное свойство умножения
Изучение действия умножения и действия деления круглых чисел, освоение
переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах
100 на 0 и на 1.
Сложение и вычитание чисел в пределах 100
Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20. Изучение письменного
сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд.
Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с
переходом через разряд.
Скобки. Числовые выражения
Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления.
Измерение геометрических фигур
Освоение понятий: длина ломаной, прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр
многоугольника. Измерение геометрических фигур: ломаная, многоугольник.
Час. Минута
Изучение единиц времени: час и минута; сравнение, преобразование и вычисление
именованных чисел столбиком без перехода через разряд; определение времени по часам.
3 класс
Арифметический материал.
Этот блок содержания включает нумерацию целых неотрицательных чисел и
арифметические действия над ними, сведения о величинах (длина, масса, периметр), их
измерении и действиях над ними, решение простых и составных задач.
Основу арифметического материала составляет понятие числа. Понятие
натурального числа формируется на основе понятия множества. Оно раскрывается в
результате практического оперирования с предметными множествами и величинами.
~ 25 ~

Учебная программа предмета «Математика»
Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между
реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между
натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Действия сложение и вычитание, умножение и деление изучаются совместно.
Вычислительные приемы формируются на основе поэтапной методики. Сначала
выполняются подготовительные упражнения, потом идет ознакомление с приемом и,
наконец, его закрепление с помощью заданий как тренировочного плана, так и
творческого.
Геометрический материал.
Введение геометрического материала в курс направлено на решение следующих
задач:
а) развитие пространственных представлений учащихся;
б) развитие образного мышления на основе четких представлений о некоторых
геометрических фигурах и их свойствах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, кривая,
ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник,круг, окружность);
в) формирование элементарных графических умений: изображение простейших
геометрических фигур (отрезок, квадрат, прямоугольник и др.) от руки и с помощью
чертежных инструментов.
Геометрический материал изучается в тесной связи с арифметическим и логикоязыковым материалом.
Числа и действия над ними
Прибавление числа к сумме, суммы к числу. Вычитание числа из суммы, суммы из
числа.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Сотня как новая счётная единица. Счёт сотнями.Запись и названия круглых сотен и
действия (сложение и вычитание) над ними.Счёт сотнями, десятками и единицами в
пределах 1000. Название и последовательность трёхзначных чисел.Разрядный состав
трёхзначного числа. Сравнение трёхзначных чисел.Приёмы сложения и вычитания
трёхзначных чисел, основанные на знании нумерации и способов образования
числа.Умножение и деление суммы на число, числа на сумму. Устные приёмы
внетабличного умножения и деления. Проверка умножения и деления.
Внетабличные случаи умножения и деления чисел в пределах 100. Взаимосвязь
между умножением и делением. Правила нахождения неизвестного множителя,
неизвестного делимого, неизвестного делителя.Умножение и деление чисел в пределах
1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Делители и кратные. Чётные и нечётные числа.Деление с остатком. Свойства
остатков.Сложение и вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд
(письменные способы вычислений).Умножение и деление чисел на 10, 100. Умножение и
деление круглых чисел в пределах 1000.
Умножение трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления).Деление
трёхзначного числа на однозначное (письменные вычисления).Умножение двузначного
числа на двузначное (письменные вычисления). Деление на двузначное число.
Решение простых и составных задач в 2—3 действия. Задачи на кратное сравнение,
на нахождение четвёртого пропорционального, решаемые методом прямого приведения к
единице, методом отношений, задачи с геометрическим содержанием.
~ 26 ~

Учебная программа предмета «Математика»
Фигуры и их свойства
Обозначение фигур буквами латинского алфавита. Контуры. Равные фигуры.
Геометрия на клетчатой бумаге. Фигурные числа. Задачи на восстановление фигур из
частей и конструирование фигур с заданными свойствами.
Величины и их измерение
Единица длины: километр. Соотношения между единицами длины.
Площадь фигуры и её измерение. Единицы площади: квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника.
Единица массы: грамм. Соотношение между единицами массы.
Сравнение, сложение и вычитание именованных и составных именованных чисел.
Перевод единиц величин
4 класс
Числа и действия над ними
Тысяча как новая счетная единица. Счет тысячами. Класс единиц и класс тысяч.
Первый, второй и третий разряды в классе единиц и классе тысяч. Счет тысячами,
сотнями, десятками и единицами в пределах 1 000 000. Разрядный состав многозначного
числа в пределах 1 000 000.
Приемы сложения и вычитания многозначных чисел в пределах 1 000 000,
основанные на знании нумерации и способов образования числа.
Умножение и деление на 1000, 10 000 и т. д. Умножение и деление круглых чисел.
Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Умножение и
деление на трехзначное число.
Решение составных задач в 2—5 действий на нахождение неизвестного по двум
разностям, на нахождение неизвестного по сумме и кратному отношению, на встречное
движение и движение в противоположных направлениях, на исключение одной из
величин, на нахождение дроби числа и числа по его дроби.
Геометрические фигуры и их свойства
Угол. Имя угла. Виды углов: прямой, острый и тупой углы.
Раскраска и перегибание фигур. Преобразование фигур на плоскости. Симметрия
фигур. Объединение и пересечение фигур. Пересекающиеся прямые. Смежные и
вертикальные углы. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые.
Координатный угол. Координаты точки. Конус. Цилиндр. Шар. Простейшие
сечения круглых тел.
Величины и их измерение
Площадь геометрической фигуры и ее измерение. Палетка. Равновеликие фигуры.
Равносоставленные фигуры.
Единицы площади: квадратный километр, ар, гектар. Соотношение между
единицами площади. Приближенное вычисление площадей. Площадь прямоугольника.
(Геометрия на клетчатой бумаге: площадь треугольника, параллелограмма, ромба и др.)
Объем куба. Единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр,
кубический метр. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы времени: секунда,
век. Четыре действия со значениями величин. Перевод единиц измерения.

~ 27 ~

Учебная программа предмета «Математика»
7. Материально техническое обеспечение
Учебно-методическая литература
1.Рабочие программы: Предметная линия учебников Г.В. Дорофеева и Т.Н. Мираковой: 14классы.
2.Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Учебник с приложением на электронном
носителе. 1 класс. В 2-х частях
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Учебник с приложением на электронном
носителе. 2 класс. В 2-х частях
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Учебник с приложением на электронном
носителе. 3 класс. В 2-х частях
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Учебник с приложением на электронном
носителе. 4 класс. В 2-х частях
3.Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2-х частях
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. В 2-х частях
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс. В 2-х частях
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2-х частях
4.Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс»
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс»
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика. 3 класс»
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Методическое пособие к учебнику «Математика. 4 класс»
5.Технологические карты по математике Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. 1 класс
Технологические карты по математике Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. 2 класс
Технологические карты по математике Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. 3 класс
Технологические карты по математике Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. 4 класс
Технические средства обучения.
1. Классная магнитная доска.
2. Компьютер.
3. Мультимедийный проектор
Экранно-звуковые пособия.
Мультимедийные (образовательные) ресурсы, соответствующие содержанию обучения:
1. Электронное сопровождение к учебнику «Математика», 1-4 классы.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Наборы счётных палочек.
2. Набор предметных картинок.
3. Наборное полотно.
4. Демонстрационный чертёжный треугольник.
5. Демонстрационный циркуль.
6. Модель часов.

~ 28 ~